不应该从规定层面来理解这个结论，比如数学书上的直接告诉你“空集是任何集合的子集”，根据子集的定义，你很难回过头来说明白这个结论。绕一下就豁然开朗：

 For any B⊆A, we have A∖B⊆A. So A∖A=∅⊆A.

当然，从定义出发，利用反证法，也还是能够证明的：参考证明
A是B的子集定义为：若任给x属于A，则x一定也属于B。反证法的要义在于找到正确的否命题：不是【若任给x属于A，则x一定也属于B】，并对这个否命题进行证否，则间接证明了原命题。那么对这个否命题进行一个解构：若任给x属于A，存在x不属于B，或者说存在x属于A但x不属于B，这仍然是原命题的否命题，这个命题就很明显是假的，因为在A（空集）中，你找不到满足这个命题要求的x，即这个x的存在性是假的，因此这个否命题是假的，进而原命题是真的。